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SEÑORES ALUMNOS RESOLVER LOS EJERCICIOS 1-3-6-7-8

PRactica calificada  DE MATEMATICA

ALUMNO: ....................................................................................AÑO:               sección:

FECHA: …………/…………../………….

Criterio                               Criterio                                 Criterio                                       Notas                                                                   

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

1.     Si p: F, q: V y r: V. Evalúa las siguientes proposiciones lógicas.

a. ~(p ∧ q) → (~p ∨ ~q)

b. [(p ∧ q) ∧ r] → [(p ∧ q) ∨ ~r]

2.     Dados los conjuntos:

A = {1; 2; 3; 4; 5}   ;           B = {2; 3; 5; 6}

U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}

Indicar verdadero (V) o falso (F) según corresponda:

a)    A’ = {6; 7; 8}              (      )

b)    B’ = {7; 8}                  (      )

c)    A’ Ç B = {6; 7}           (      )

d)    B’ – A = {4; 7; 8}        (      )

e)    A’ Ç U = {6; 7; 8}       (      )

a) VFVVF               

b) VFFFV          

c) VFFFF 

d) VFFVF                     

 e) VFVFV

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

3.     sean a = {1; 3; 5} y b = {2; 4; 6; 8}, gráfica y halla las relaciones:

a. R2 = {(x, y)) / x ∈ A, y ∈ B, x + y ≤ 7}

b. R3 = {(x, y) / x ∈ A , y ∈ B, x − y = 1}

4.     Sea R: IN → IN una relación definida por

R = {(n, m) ∈ IN × IN / n + 3m = 12}, halla el dominio de la relación R.

A) {0; 3; 6; 9;12} 

B) {1; 2; 3}

C) {2; 3; 4} 

D) {2; 5}

5.     Sean A = {x + 3 / x ∈ IN, 2 ≤ x < 6},

B = {2x / x ∈ IN, 1 < x ≤ 5} y la relación

R = {(x, y) ∈ A × B / y = x – 2 }:

a) Halla el dominio y rango de la relación.

b) Representa la relación con un diagrama Venn.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

6.     En un grupo de 55 personas, 25 hablan catalán; 32, francés; y 33, italiano. Además, 5 hablan los tres idiomas. ¿Cuántas personas hablan dos idiomas solamente?

A) 30

B) 25

C) 40

D) 55

7.     Una persona come huevos o tostadas en el desayuno cada mañana durante el mes de enero. Si come tostadas 28 mañanas y huevos 20 mañanas. ¿Cuántas mañanas come ambas cosas?

A) 11

B) 17

C) 28

D) 10

8.     De un grupo de 52 veraneantes, 30 son mujeres; 12 hombres no usan sombreros. Si 30 personas usan sombreros, entonces, el número de mujeres que usan sombreros es:

 A) 15

B) 22

C) 20

D) 10

E) 12